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応用問題にむけて公式を覚えるときのちょっとの工夫◆人生が変わる進学塾 童学創舎(上尾)◆

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応用問題にむけて公式を覚えるときのちょっとの工夫◆人生が変わる進学塾 童学創舎(上尾)◆
ホンモノの算数・数学の楽しさをお子様たちに伝えたい!と願いながら日々授業をしている進学塾 童学創舎です。

前回に続き、「基本問題はできるけど応用問題ができない」というお子様に向けた、公式のお話です。

前回は、長方形の面積の公式を例に取り上げました。
長方形の面積の公式は
(たて)×(よこ)
でしたね。

実はこの公式の覚え方が良くないんです。
では、どう覚えるべきなのか?

その前に、公式を使えば簡単にできるはずなのに、苦手なお子様が多い単元を紹介してみます。
小学生は
・速さ
・割合
中学生だと
・食塩水の濃度(数学・理科)
・電流(理科)
この4つの単元には共通点がありますが、お分かりになりますか?

『公式を3つ教えられる』ということです。
速さは
①(道のり)=(速さ)×(時間)  ②(速さ)=(道のり)÷(時間)  ③(時間)=(道のり)÷(速さ)

割合は
①(割合)=(比べる量)÷(もとにする量) ②(比べる量)=(もとにする量)×(割合) ③(もとにする量)=(比べる量)÷(割合)

食塩水の濃度は
①(濃度)=(食塩の量)÷(食塩水の量)×100  ②(食塩の量)=(食塩水の量)×(濃度)÷100
【③(食塩水の量)=(食塩の量)÷(濃度)×100(これはあまり使われない公式ですが・・・)】

電流は
①(電圧)=(電流)×(抵抗)   ②(電流)=(電圧)÷(抵抗)   ③(抵抗)=(電圧)÷(電流)

公式が1つだけなら、なんとなくで覚えて何となくで計算すれば答えが得られるものも、公式が3つになると、きちんと公式の意味を理解して、状況に合わせて使い分けないと答えが得られなくなります。
だから3つの公式を教えられる単元は、苦手なお子様が多くなってしまうのです。
公式をきちんと使いこなせるようになるって、実は結構大変なことなんです。

さて、話を戻して「きちんと使えるように公式を覚えるひと工夫」のお話です。

長方形の面積は・・・
(たて)×(よこ)
と覚えるのではなく、
(長方形の面積)=(たて)×(よこ)
と覚えます。
「長方形の面積は?」と尋ねられたら、反射的に「長方形の面積イコールたてかけるよこ!」と答えられるように覚えるべきなんです。

その理由は、「公式」というものの解釈にあります。
多くの方は「長方形の面積の公式」は『長方形の面積を求めるための式』と思ってしまいます。
それでは応用問題は解けません。
「長方形の面積の公式」は『問題文に「長方形の面積」が出てきたらいつでも使う式』なんです。

公式は、そこに使用されている要素のすべてが求められます。
長方形の面積の公式であれば
「(たて)と(よこ)がわかれば(面積)を求められる」
「(面積)と(よこ)がわかれば(たて)を求められる」
「(面積)と(たて)がわかれば(よこ)を求められる」ということです。

特に高校受験では、関数の問題で「三角形の面積の公式」を使用する問題が出題されることが多いのですが、大抵の場合、公式を使用して(底辺)か(高さ)を求めることになります。
これが応用問題の正体なんです。(もちろん、そればかりではありませんが・・・)

もう一度言います。
公式は「〇〇を求めるときに使う式」ではなく、
「問題文中に〇〇の話が出てきたら迷わず使う式」です。
そして公式を構成している要素のどれでも求めることができます。
それが正しい公式の解釈であり、理解です。
だから公式を覚えるときは「〇〇イコール・・・」から自然に出てくるように覚えるべきなんです。

先に挙げた苦手なお子様が多い単元を苦手にしているお子様にはこう指導してください。
『かけ算の式だけを覚えれば十分だよ』と。
公式に含まれている要素のすべては求められるので、1つの式だけ覚えておけば後は必要ないんです。

方程式の考え方になるので、小学生にきちんと指導するにはちょっとしたコツが必要となりますが、速さの問題や百分率を用いない割合の計算なら、小学生でも十分に理解できるはずです。

ほんのちょっとのことですが、公式を指導するときに公式に対する意識を変えてあげるだけで、お子様たちの応用問題を解くチカラは驚くほどに変わります。

算数・数学はほかのどの教科よりも「指導者の理解度」がそのまま指導される側に伝わってしまう教科です。
童学創舎の授業はいつでも体験・見学できますので、ぜひ一度ご覧になってください。

中学生も今週末には期末テスト対策が終わり、夏休み前最後の通常授業期間が始まります。
とくに中学2年生は最大の難所「一次関数」が目前に迫っています。
ぜひお気軽に体験授業に参加してみてください。
どの教科でも学校では学べない深い学びと学ぶ楽しさを実感できる授業を行っております。


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進学塾 童学創舎
『真の学びの楽しさを思い出せる塾』
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℡048-783-2261
お問合せ受付:午後2時~10時
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